開關(guān)電源離散時(shí)域法仿真

    采用SPICE和PSPICE通用電路模擬程序，對(duì)開關(guān)電源仿真的優(yōu)點(diǎn)是可以利用通用電路分析程序的特點(diǎn)，直接由電路仿真，不需要列出電路的方程式，只需要按照規(guī)定的胳式輸人，就可以對(duì)開關(guān)穩(wěn)壓電源或開關(guān)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行仿真，并得到瞬態(tài)時(shí)域響應(yīng)或頻域特性。但這種仿真方法的缺點(diǎn)是計(jì)算效率低、仿真時(shí)間長(zhǎng)。用SPICE和PSPICE仿真的理論根據(jù)是狀態(tài)空間平均法，當(dāng)擾動(dòng)信號(hào)的頻率比開關(guān)頻率低很多時(shí)，能保證一定的仿真準(zhǔn)確度。但更精確的仿真方法是離散時(shí)域法。

    從本質(zhì)上來(lái)看，開關(guān)電源是一個(gè)離散的非線性系統(tǒng)，如果利用狀態(tài)空間列出非線性系統(tǒng)的分段線性方程用計(jì)算機(jī)求解，可以比較精確地進(jìn)行分析研究，這就是所謂離散時(shí)域仿真法。離散時(shí)域法，可以對(duì)多環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，以達(dá)到實(shí)現(xiàn)不同的控制規(guī)律，快速、準(zhǔn)確、高效率地研究電路變化和（或）元器件參數(shù)變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)特性的影晌。可以用來(lái)仿真穩(wěn)態(tài)過程（如電壓、電流的紋波等）、大信號(hào)響應(yīng)（如啟動(dòng)過程等）及小信號(hào)響應(yīng)（如計(jì)算開關(guān)電源的特征值、穩(wěn)定性分析、校驗(yàn)控制電路的設(shè)計(jì)等）。

    離散時(shí)域仿真法也有缺點(diǎn)，即這種仿真法得不到解析形式的數(shù)學(xué)方程，必須完全依靠計(jì)算機(jī)的數(shù)值計(jì)算分析，物理概念不清晰。

    在應(yīng)用離散時(shí)域法仿真時(shí)，應(yīng)首先建立一個(gè)等效的非線性迭代時(shí)域模型。其基本方法是：列出系統(tǒng)的分段線性狀態(tài)方程，而后求狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律，并由此導(dǎo)出非線性差分方程。

    用牛頓迭代法可以求出精確的平衡點(diǎn)。當(dāng)求解非線性差分方程時(shí)，需要確定開關(guān)的轉(zhuǎn)換時(shí)刻，即各個(gè)分段線性網(wǎng)絡(luò)的邊界條件。非線性差分方程的時(shí)域解就是大信號(hào)瞬態(tài)響應(yīng)。

    在進(jìn)行小信號(hào)分析時(shí)，先要在平衡點(diǎn)附近對(duì)開關(guān)電源線性化，以便得到線性差分方程，應(yīng)用z變換可以在Z域內(nèi)分析小信號(hào)特性，如穩(wěn)定性、瞬態(tài)響應(yīng)等。

    現(xiàn)有的仿真算法，快速性和準(zhǔn)確性是一大矛盾，常規(guī)的定步長(zhǎng)積分仿真方法很難用于開關(guān)電源，其原因有二：一是運(yùn)算量大，如為了保證足夠的準(zhǔn)確度，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)往往要求解幾百次微分方程到幾千次微分方程，乘法運(yùn)算次數(shù)很大；二是精度低，有限的積分步長(zhǎng)將會(huì)造成開關(guān)電源開關(guān)時(shí)刻的計(jì)算誤差（截?cái)嗾`差）較大，這種誤差的出現(xiàn)對(duì)開關(guān)電源的瞬態(tài)過程影響很大。若步長(zhǎng)太小，不僅計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，而且在狀態(tài)推移過程中，數(shù)值計(jì)算也會(huì)造成很大的積累誤差。 ▇