數(shù)字控制PFC電路的建模與環(huán)路設(shè)計(jì)

    3.1 數(shù)字補(bǔ)償器的模擬設(shè)計(jì)方法

    數(shù)字補(bǔ)償器最簡單的設(shè)計(jì)方法是把模擬設(shè)計(jì)的 PI直接轉(zhuǎn)換為數(shù)字控制，但在 s 域中零階保持器和采樣器設(shè)計(jì)比較難，因此常常忽略控制回路中所有的零階保持器和采樣器，然后在 s 域內(nèi)按照連續(xù)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，最終將模擬補(bǔ)償器轉(zhuǎn)換為數(shù)字補(bǔ)償器。

    3.1.1 電流環(huán)補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)

    電流環(huán)通過調(diào)節(jié)MOS管來使輸入電流跟蹤輸入電壓從而得到正弦波形。由于電流基準(zhǔn)信號(hào)為全波整流信號(hào)，電流反饋回路必須有足夠的帶寬來保證輸入電流跟蹤上參考信號(hào)。

    在未加入補(bǔ)償器時(shí)開環(huán)傳遞函數(shù)：

    在理想情況下輸入電感電流能快速準(zhǔn)確的跟蹤全波整流基準(zhǔn)信號(hào)， 希望校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)要滿足：

    1、低頻時(shí)直流增益無限大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 0;

    2、中頻段時(shí)盡可能大的帶寬以實(shí)現(xiàn)快速跟隨，以-20dB/dec 的斜率穿越 0dB 的， 并有足夠的相位裕度保證系統(tǒng)穩(wěn)定;

    3、 在高頻段， 開環(huán)傳遞函數(shù)呈衰減特性，抑制高頻信號(hào)對(duì)系統(tǒng)的干擾。對(duì)于模擬的 PI 補(bǔ)償器， 為使平均電流控制的電路穩(wěn)定，電感電流向下的斜率乘以電路誤差放大器的在開關(guān)頻率的增益須與振蕩器的斜波斜率相等此標(biāo)準(zhǔn)給出了電流補(bǔ)償器在開關(guān)頻率處得上限值，如果增益太高，電感電流斜率將會(huì)比振蕩器斜率大，整個(gè)環(huán)路將會(huì)更加不穩(wěn)定。因此設(shè)計(jì)原則：

    3.1.2 電壓環(huán)數(shù)字補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)

    電壓環(huán)的帶寬相對(duì)于開關(guān)頻率太低，所以對(duì)帶電壓回路控制的主要目的是使輸入失真達(dá)到最小，而不是用來提系統(tǒng)穩(wěn)定度。由于輸出電壓中含有的二次諧波量，導(dǎo)致輸入電流參考信號(hào)中出現(xiàn)三次諧波因此回　路的帶寬必須足夠小，才能減少輸出電容上的線頻率的二次諧波以低輸入電流的調(diào)制量。因此設(shè)計(jì)原則：

    (1)電壓補(bǔ)償器在 100 Hz 處的增益滿足

    3.2 數(shù)字 PI 控制器 Z 頻域設(shè)計(jì)法

    模擬設(shè)計(jì)方法由于忽略了回路中的延遲和零階保持器，因此得到的參數(shù)并不精確。為獲得更好的性能，設(shè)計(jì)數(shù)字 PI 控制器時(shí)， 利用模擬控制器的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)直接在離散 Z 域進(jìn)行設(shè)計(jì)，但存在一定的近似性和不確定性。本文采用后向差分法進(jìn)行 Z 變換，得到 PI 控制器在 Z 頻域的傳遞函數(shù)，直接在 Z 域中進(jìn)行零、極點(diǎn)配置或響應(yīng)分析。